【応用情報技術者】【基礎理論】楽しく学ぶ補数
どうもトニーです。 補数とは…意味わからないですよね…難しいですよね… でも大丈夫、補数の存在意義を知ると友達になれそうです。
補数
補数って?とにかくまずは計算方法。
1の補数の求め方
各桁の1と0を反転させる
例:10101の1の補数は01010
2の補数の求め方
1の補数に1を足す
例:10101の2の補数は01010に1を足して01011
2の補数の使いどころ
結局この補数ってなんで存在しているか? 答えは、コンピュータは引き算ができないから。衝撃的事実。 コンピュータは、引き算を足し算に変換して計算しています。 そこで登場するのが2の補数です。
実際にやってみます。簡単な例で。
4-2=2
これを、2進数の足し算でやってみます。引き算を足し算で計算する!
4は2進数で0010 2は2進数で0001
まずは、2である0001の2の補数を計算します。
0001を反転1110、そして1を足す1111
あとは足し算するだけ
0010 + 1111 = 10001
そして、先頭のはみ出したビット1をとって…
0001ということは、10進数で2
オーマイゴッド。
では、8-4=4をやってみます。
8は2進数で0100 4は2進数で0010
まずは、4である0010の2の補数を計算します。
0010を反転1101、そして1を足す1110
あとは足し算するだけ
0100 + 1110 = 10010
そして、先頭のはみ出したビット1をとって…
0010ということは、10進数で4
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